已知x>-1,则函数f(x)=x+1/(1+x)的最小值为?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 23:38:07

f(x)=x+1/(1+x)=[(x+1)+1/(1+x)]-1
根据均值不等式的知识有:
[(x+1)+1/(1+x)]>=2*根号[(x+1)*1/(x+1)]=2
故f(x)>=2-1=1
当且仅当(x+1)=1/(x+1)时,即x=0或-2时,等号成立
取x=0,这满足x>-1.
这时f(x)取得最小值1.
即f(x)的最小值是1.

无解

已知X>1,则函数f(x)=x+1/x-1的最小值为? 已知x>-1,则函数f(x)=x+1/(1+x)的最小值为? 已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1) 已知函数f(x) 已知函数f(x-1)=x²+4x-5，则f(x+1)= ? 已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内是减函数,则不等式f(1-x)+f(3-2x)>0的解集是已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为？已知函数f(x)=1-1/x的绝对值．（ x>0）已知函数 f(x)=|1-1/x|,（ x>0）．已知f(x)=1/(x+1),则函数[f(x)]的定义域是